МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ НА ОСНОВІ ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ СПЛАЙНІВ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

PDF
Опубліковано: квіт. 9, 2018
Ключові слова:
фундаментальні функції, функції Лагранжа, звичайні диференціальні рівняння, прості поліноміальні сплайни, тригонометричні сплайни, математичні моделі

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

V. P. Denusiuk
Національний авіаційний університет
O. V. Nehodenko
кафедра вищої та обчислювальної математики Інституту комп'ютерних інформаційних технологій Національного авіаційного університету

Анотація

В роботі розглядаються деякі системи фундаментальних функцій, які застосовуються в задачах побудови наближених розв’язків звичайних лінійних диференціальних рівнянь. До систем фундаментальних функцій, найбільш відомих на теперішній час, належать система фундаментальних функцій Лагранжа та системи повних, парних та непарних фундаментальних тригонометричних многочленів. Проте на рівномірних сітках існують і інші системи фундаментальних функцій, зокрема системи поліноміальних фундаментальних сплайнів, а також тригонометричних повних, парних та непарних фундаментальних сплайнів . Деякі з таких систем і розглядаються в даній роботі.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Номер
№ 1 (2017)
Розділ
МЕТОДИЧНІ НОТАТКИ – З ДОСВІДУ ВИКЛАДАННЯ ФІЗИКИ ТА МАТЕМАТИКИ У ВИЩІЙ ШКОЛІ
Біографії авторів

V. P. Denusiuk, Національний авіаційний університет

завідувач кафедри вищої та обчислювальної математики Інституту комп'ютерних інформаційних технологій Національного авіаційного університету

O. V. Nehodenko, кафедра вищої та обчислювальної математики Інституту комп'ютерних інформаційних технологій Національного авіаційного університету

здобувач

Посилання

Denusiuk V. P. (2007). Splines and signals. Kyiv: VÌPOL (in Ukr.)

Denusiuk V. P. (2017). Trigonometric series and splines. Kyiv: NAU (in Ukr.)

Zenkevych O. Morgan K. (1986). Finite elements and approximation. Moscow: Nauka (in Rus.)

Denusiuk V. P. (2015). Fundamental functions and trigonometric splines. Kyiv: VÌPOL (in Ukr.)

Fletcher K. (1988). Numerical methods based on the Galerkin method. Moscow: Mur (in Rus.)

Denusiuk V.P., Rybachuk L. V., Nehodenko O. V. (2014). The construction of approximate solutions of boundary value problems for ordinary differential equations in the form of trigonometric polynomials. Problems of informatization and management, 1(45), 37-42.

Denusiuk V.P., Nehodenko O. V. (2016). Trigonometric splines and their applications for solving some problems of celestial mechanics. Visn.Astr.shkoly (Herald of the astronomical school), 12(1), 62-66.

Denusiuk, V.P. Nehodenko O.V., Influence of smoothness interpolation trigonometric splines on interpolation accuracy // Ukrainian Food Journal. 2013. Volume 2. Issue 4 http://www.ufj.ho.ua/