РОЗВ'ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ КВАЗІЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ДРУГОГО ПОРЯДКУ З ПАРАМЕТРОМ В ПРАВІЙ ЧАСТИНІ

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

PDF
Опубліковано: груд. 25, 2018
Ключові слова:
крайові задачі, квазілінійне рівняння другого порядку, функція Гріна, нерухома точка, теорема Шаудера

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

А. Vorontsova
Донецький національний університет імені Василя Стуса
К. Buryachenko
Донецький національний університет імені Василя Стуса, Вінниця

Анотація

У роботі розглядається перша крайова задача для квазілінійного рівняння другого порядку з параметром в правій частині та нелінійного степеневого зросту. За допомогою операторних методів доведено теорему існування класичного розв`язку задачі. Наведено методично-теоретичні аспекти застосувань отриманого результату для розв’язання відповідних задач.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Номер
Том 1 № 1 (2018)
Розділ
МАТЕМАТИЧНА ТА ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ФІЗИКА
Біографії авторів

А. Vorontsova, Донецький національний університет імені Василя Стуса

магістр

К. Buryachenko, Донецький національний університет імені Василя Стуса, Вінниця

кандидат фіз.-мат. наук, доцент

Посилання

Birkhoff, G.D., Kellogg, O.D.(1922) Invariant points in function space, Trans. Amer. Math. Soc., 1922, vol. 23.

Bohl, P. Über die Bewegung eines mechanischen Systems in der Nähe einer Gleichgewichtslage (1904). J. reine angew. Math. (127), 179-276.

Brouwer, L. E. J. Über eineindeutige, stetige Transformationen von Flächen in sich (1910). MA, 69, 176–180.

Leray J. Schauder J. Topologie et équations fonctionnelles (1934). Ann. Sci. École Norm., 61, 45-73.

Meetings of the Moscow Mathematical Society (1955). Uspekhi Mat. Nauk, 10 (3), 65.

Poincaré H. Mémoire sur les courbes définies par les équations differentiélles (1881). J. Math. Pures Appl., 7, 375–422.

Poincaré H. Mémoire sur les courbes définies par les équations differentiélles (1882). J. Math. Pures Appl., 8, 251–286.

Poincaré H. Mémoire sur les courbes définies par les équations differentiélles (1885). J. Math. Pures Appl., 1, 167-244.

Poincaré H. Mémoire sur les courbes définies par les équations differentiélles (1886) J. Math. Pures Appl., 2, 151-217.

Schauder J. Zur Theorie stetiger Abbildungen in Funktionalräumen (1927). Math. Zeitschr, 26(1), 47-65.

Schauder, J. Invarianz des Gebietes in Funktionalraümen (1929). Studia Math, 1(1), 123-139.

Tychonoff, A. Ein Fixpunktsatz (1935), MA, 111, 767-776.

Bohl P., On some general differential equations applied in mechanics. (1900) Ph.D. Yuriev.

Buryachenko K.O., Zuev O.L. Theorems on fixed points and their application in the theory of differential equations: Text of lectures (2007). Donetsk: DonNU.(in Ukr.)

Kolmogorov A.M, Fomin S.V. Elements of the theory of functions and functional analysis (1976). M .: Nauka.(in Russ.)

Filippov A.F. An Introduction to the Theory of Differential Equations: A Textbook.(2007). M .: KomKniga.(in Russ.)

Frum-Ketkov, R. L., On mappings in the sphere of Banach space (1967). Dokl. USSR Academy of Sciences, 175 (6), 1229-1231.(in Russ.)

Shashkin Y. A. Fixed points (1989). M. : Nauka.(in Russ.)

Shramenko V.M, Buryachenko K.O., Limansky D.V., Application of nonlinear functional analysis to the theory of differential equations: teach. Manual (2011). Donetsk: DonNU. (in Ukr.).