БЕЗКООРДИНАТНИЙ МЕТОД ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ВЕКТОРНИХ ФУНКЦІЙ СКАЛЯРНОГО АРГУМЕНТА

Анотація

В теоретичній механіці широко застосовуються векторні величини, над якими проводяться ряд математичних операцій.

Сучасні умови роботи вищої школи вимагають застосовувати такі методи проведення математичних операцій над векторними величинами, які б переконливо та з малими затратами часу дозволяли виконувати доведення тих чи інших теоретичних положень цієї дисципліни.

Таким вимогам найбільш відповідають безкоординатні (векторні) методи проведення математичних операцій над векторними величинами.

На основі аналізу годографів векторних функцій скалярного аргумента установлено, що при змінюванні вектора функції одночасно за напрямом та модулем вектор її похідної дорівнює геометричній сумі вектора похідної, що характеризує швидкість змінювання напряму вектора функції, та вектора похідної, що характеризує швидкість змінювання її вектора за модулем.

В роботі також установлено, що на величину вектора похідної, який характеризує швидкість змінювання напряму вектора функції, впливають кутові швидкості обертання рухомих систем відліку та установлена залежність, яка характеризує цей зв’язок.