Розв’язність задачі Неймана для неправильно еліптичних рівнянь четвертого порядку
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
В роботі досліджено та встановлено достатні умови розв’язності задачі Неймана для одного класу неправильно еліптичних рівнянь четвертого порядку загального вигляду в крузі K. Доведено існування розв’язку задачі в просторі C4(K)∩C3,α (K). За допомогою поліномів Чебишева побудований розв’язок задачі в явному вигляді.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Посилання
1. Babayan A. O. (2007). On the Dirichlet problem for a fourth-order improperly elliptic equation. Nonclassical Equations of Mathematical Physics, 6(1), 56–68.
2. Burskii V. P., Buryachenko K.O. (2013). On the breakdown of the uniqueness of a solution of the Dirichlet problem for typeless differential equations of arbitrary even order in a disk. Journal of Math. Sci.,190( 4), 539–566.
3. Burskii V. P., Lesina E. V. (2011). Neumann problem for second-order improperly elliptic equations. Trans. Inst. Appl. Math.Mech., 23(1), 10–16.
4. Buryachenko E. A. (2010). Conditions of nontrivial solvability of the homogeneous Dirichlet problem for equations of any even order in the case of multiple characteristics without slope angles. Ukr.Math. J., 62 (5), 676–690.
5. Buryachenko K. O. (2012). Solvability of inhomogeneous boundary-value problems for fourth-order differential equations. Ukr. Math. J., 63( 8), 1165–1175.
6. Buryachenko K. O. (2014). Solvability of the Neumann problem in a disk for fourth order properly elliptic equation. Matematychni Metody ta Fizyko-Mekhanichni Polya (Journal of Math. Sciences), 57(1), 7–17.
7. Buryachenko E. A. (2015). On the dimension of kernel of the Dirichlet problem for fourth-order equations. Differential Equations, 51( 4), 1–10.
8. Markushevich (1950). Recurrent Sequences. Moscow: Gostekhteorizdat (in Rus.)
9. Babayan A. O. (1999). On unique solvability of Dirichlet problem for fourth order properly elliptic equation. Izv. NAN Armenii, Matematika, 34( 5), 3–18.
10. Bonanno G., Pizzimenti P. F. (2012). Neumann boundary value problems with not coercive potential. Mediterr. J. Math., 9( 4), 601–609.
11. Tovmasyan N. E. (1998). Non-Regular Differential Equations and Calculations of Electromagnetic Fields. Singapore: World Scientific Publ.
12. Tovmasian N. E., Zakarian V. S. (2002). Dirichlet problem for properly elliptic equations in multiply connected domains. J. Contemp.Math. Anal., 37( 6), 2–34.