НОВІ ТЕРМОДИНАМІЧНІ ПІДХОДИ ДО АНАЛІЗУ ВІДМОВ У МАТЕРІАЛАХ МІКРОЕЛЕКТРОНІКИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Анотація
Мета роботи: сформулювати базові ідеї термодинамічного підходу до проблеми надійності матеріалів мікроелектроніки.
Методика: елементи мікроелектронного приладу (у першу чергу металеві з’єднання та припойні контакти) розглядаються як відкриті термодинамічні системи у полях градієнтів електричного потенціалу, температури та напруг.
Результати: Відмову можна розглядати як результат накопичення структурної ентропії, що перевищує деяке порогове значення. Накопичення структурної ентропії розраховується як «нетермічна» частина виробництва ентропії в процесах електроміграції, термоміграції та міграції у градієнті напруг. Нетермічне виробництво ентропії пов’язане, в першу чергу, з народженням дефектів, зокрема вакансій. Вперше отримані вирази для виробництва ентропії у твердих тілах із стоками та джерелами вакансій. Такий підхід призводить до нової інтерпретації рівняння Блека для середнього часу до відмови з показником n = 2 для випадку відмови, спричиненої електроміграцією, і до аналогічних рівнянь для відмов, спричинених термоміграцією, а також міграцією в полі напруг.
Висновки:
- Відмову можна розглядати як результат несумісності стаціонарних станів для різних процесів у відкритій системі. Наприклад, стаціонарний струм під фіксованою напругою між катодним і анодним кінцями з’єднання призводить до електроміграції атомів і вакансій, що в реалістичних матеріалах призводить до нестаціонарного утворення пустот і горбків, а також до остаточного виходу з ладу. Повністю сумісні стаціонарні стани для всіх процесів означали б «безсмертя» принаймні для з'єднання. Наприклад, час до відмови повинен прямувати до нескінченності, якщо струм проходить через метал, у якому забезпечується повне пригнічення ефекту Френкеля (пороутворення) ефектом Кіркендалла (зсувом кристалічної гратки внаслідок переповзання крайових дислокацій).
- Відмову можна розглядати як своєрідне фазове перетворення першого порядку у відкритій системі, яке включає зародження, ріст або міграцію та (іноді) коалесценсію пор або інших причин відмови. При цьому звичний кумулятивний розподіл Вейбулла для часу напрацювання (TTF) виглядає дуже схожим на рівняння Колмогорова-Аврамі для кінетики кристалізації, що описує зародження та ріст кристалічної фази.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Посилання
Tu, K. N. (2010). Electronic thin-film reliability. Cambridge University Press. Retrieved from https://doi.org/10.1017/CBO9780511777691
Tu, K. N., & Gusak, A. M. (2019). A unified model of mean-time-to-failure for electromigration, thermomigration, and stress-migration based on entropy production. Journal of Applied Physics, 126(7), 075109. Retrieved from https://doi.org/10.1063/1.5111159
Tian, T., Gusak, A. M., Liashenko, O. Y., Han, J. K., Choi, D., & Tu, K. N. (2012, May). A new physical model for life time prediction of Pb-free solder joints in electromigration tests. In 2012 IEEE 62nd Electronic Components and Technology Conference (pp. 741-746). IEEE. Retrieved from https://doi.org/10.1109/ECTC.2012.6248915
Liu, Y., Gusak, A., Jing, S., & Tu, K. N. (2022). Fast prediction of electromigration lifetime with modified mean-time-to-failure equation. Materials Letters, 325, 132880. Retrieved from https://doi.org/10.1016/j.matlet.2022.132880
Svoboda, R. (2021). Crystallization of glasses–When to use the Johnson-Mehl-Avrami kinetics?. Journal of the European Ceramic Society, 41(15), 7862-7867. Retrieved from https://doi.org/10.1016/j.jeurceramsoc.2021.08.026
Zahedmaesh, H., Pedreira, O. V., Tokei, Z., & Croes, K. (2021, March). Electromigration limits of copper nano-interconnects. In 2021 IEEE International Reliability Physics Symposium (IRPS) (pp. 1-6). IEEE. Retrieved from https://doi.org/10.1109/IRPS46558.2021.9405091
Zaporozhets, T. V., Gusak, A. M., Tu, K. N., & Mhaisalkar, S. G. (2005). Three-dimensional simulation of void migration at the interface between thin metallic film and dielectric under electromigration. Journal of applied physics, 98(10), 103508. Retrieved from https://doi.org/10.1063/1.2131204
Gusak, A. M., Zaporozhets, T. V., Lyashenko, Y. O., Kornienko, S. V., Pasichnyy, M. O., & Shirinyan, A. S. (2011). Diffusion-controlled solid state reactions: in alloys, thin films and nanosystems. John Wiley & Sons.
Gusak, A. M., Lutsenko, G. V., & Tu, K. N. (2006). Ostwald ripening with non-equilibrium vacancies. Acta materialia, 54(3), 785-791. Retrieved from https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.09.035