СТОХАСТИЧНА МОДЕЛЬ ПОБУДОВИ ПРОВІДНОГО КЛАСТЕРА СФОРМОВАНОГО ЗА ДОПОМОГОЮ КАРБОНОВИХ НАНОТРУБОК У ДІЕЛЕКТРИЧНІЙ МАТРИЦІ

Анотація

Розроблено двовимірну стохастичну модель для побудови та дослідження порогу перколяції провідного кластера, що утворено за допомогою карбонових нанотрубок, що випадково розміщені в полімерній діелектричній матриці.

У роботі розроблено двовимірну стохастичну модель, що на основі аналогії із задачею Бюффона дозволяє імітувати випадкове розміщення карбонових нанотрубок у полімерній матриці та виявляти утворення провідних кластерів на планарній сітці. Проведено систематичний аналіз впливу ключових параметрів на ймовірність перколяції: показано, що збільшення кількості нанотрубок прискорює перехід до провідного стану, а подовження трубок знижує критичну концентрацію в наповнювачі, що необхідна для формування безперервного електропровідного шляху. Досліджено також розмірний ефект: із ростом розмірів сітки перехід від непровідного до провідного стану композитного середовища згладжується. Для аналітичного опису перколяційної кривої здійснено перехід від апроксимації за гіперболічним тангенсом до логістичної функції, що спрощує оцінювання порогових параметрів системи.

 Отримані результати дають змогу оцінити критичні параметри, необхідні для виникнення електричної провідності в композитних наноматеріалах на основі карбонових нанотрубок в діелектричних матрицях.